“We’re blind to our blindness. We have very little idea of how little we know. We’re not designed to know how little we know. – Daniel Kahneman”
100만원을 딸 확률은 80%이고, 10만원을 딸 확률은 20%일때,
“무조건 80만원을 받는다” VS “도박을 한다” 라고 물어보면 대부분의 사람들은 무조건 80만원을 받는다고 대답합니다.
위의 경우 가중평균을 적용한 기댓값인 82만원이 효용이됩니다.
100*0.8 + 10*0.2 = 82만원
대부분 80만원을 받는다고 이야기하였던 사람들이 위 케이스에서 불확실한 전망을 기댓값으로 평가한다면, 도박을 선호할 것입니다.
페히너 보다 100여년 전에 정신물리학을 만들어 위험 회피를 설명했던 베르누이는 사람들의 선택은 금액 가치가 아니라 결과에 대한 심리적 가치, 즉 효용을 기초로 한다고 이야기 하였습니다. 사람들이 느끼는 효용은 소비에 따라 정해지며, 동일한 자산을 가진 사람은 동일한 제품의 소비에 대해 동일한 효용을 느낀다고 본 이 18세기 수학자가 만든 기대효용 이론은 정설로 받아져왔습니다.
생각에 관한 생각에서 다니엘 카너먼은 베이누이의 이론을 아래의 예시로 깔끔히 잘못되었음을 정리해줍니다.
“Anthony의 현재 부는 100만원이다
Betty의 현재 부는 400만원이다
두 사람은 현재의 부를 걸고, 도박을 할지 무조건 돈을 받을지 선택해야 한다.
도박 : 100만원을 받을 가능성과 400만원을 받을 가능성은 50대 50이다
무조건 받기 : 무조건 200만원을 받는다”
기댓값 (효용) :
(100*05)+(400*0.5)=250만원
Anthony는 무조건 받는 쪽을 선택하여 350만원의 부를 만들려고 할 것이지만,
Betty는 무조건 받는 쪽을 선택할 경우 200만원으로 부의 반을 잃을 것이기에 도박을 하는 경우 3/4를 잃을 가능성과 한푼도 잃지 않을 가능성이 50:50이 되기에 도박을 할 가능성이 높습니다.
두 사람이 마주한 선택은 같아도 Anthony는 이익을 생각하고, Betty는 손실을 생각합니다.
기대효용 이론은 Anthony의 위험 회피는 설명할 수 있어도 위험을 감수하고 도박을 하려는 Betty의 선택을 설명하지는 못합니다.
다니엘 카너먼은 효용 이론에 명백히 반대되는 사례가 있는데도 효용 개념이 그렇게 오래 살아남았는지를 학자들의 정신적 나약함으로밖에 달리 설명할 길이 없고, 이 것을 “맹목적 이론 추종”으로 정의합니다.
맹목적 이론 추종에 맞서 자연스럽더라도 의심을 품을 수 있는 용기가 필요합니다.